Sympy를 사용한 함수, 행렬의 미분과 적분 - 2

적분

부정적분

• 정확하게 미분과 반대되는 개념, 즉 만 미분
• 도함수 -> 함수를 도출해내는 작업

편미분의 부정적분

• 편미분을 한 도함수에서 원래의 함수를 찾는 작업

다차 도함수와 다중적분

• 미분을 여러번 한 결과로 나온 다차 도함수로부터 원래의 함수를 찾아내려면 여러번 적분을 하는 다중적분이 필요

Sympy를 이용한 부정적분

import sympy

sympy.init_printing(use_latex='mathjax')

x = sympy.symbols('x')
f = x * sympy.exp(x) + sympy.exp(x)
sympy.integrate(f)

x, y = sympy.symbols('x y')
f = 2 * x + y

sympy.integrate(f, x)

• symyp.integrate()로 부정적분함

정적분

• 독립변수x가 어떤 구간 [a,b]사이일때 그 구간에서 함수f(x)의 값과 수평선(x축)이 이루는 면적을 구하는 행위

• 미적분의 기본정리 : 부정적분으로 구한 F(x)를 이용하여 정적분을 구하는것

• 정적분은 부정적분을 한뒤 미적분학의 기본정리를 사용하여 구하거나
  원래 함수의 면적 부분을 실제로 자게 쪼개어 면적을 근시하게 구하는 수치적분으로 구한다.

수치 적분

• 함수를 아주 작은 구간으로 나누어 실제면적을 계산함으로써 정적분 값을 구하는 방법

다변수 정적분

• 입력변수가 2개인 2차원 함수 f(x,y)의 경우에는 정적분을 다양한 방법으로 정의한다. 두변수로 모두 적분하는 것은 2차원 평면에서 주어진 사각형 영역 아래의 부피를 구하는것과 같다.

다차원 함수의 단일 정적분

• 2차원 함수에서 하나의 변수만 진짜 변수로 보고 나머지 하나는 상수로 간주하는 경우

2024.11.09 - [Data Science/Statistics & Math] - Sympy를 사용한 함수, 행렬의 미분과 적분

Sympy를 사용한 함수, 행렬의 미분과 적분

2024.11.09 - [Data Science/Statistics & Math] - Sympy를 사용한 함수, 행렬의 미분과 적분 - 3

Sympy를 사용한 함수, 행렬의 미분과 적분 - 3